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1. Afinação Padrão (Mi-Lá-Ré-Sol-Si-Mi) e Leis Acústicas de Mersenne

Em 1636, o matemático e teórico musical francês Marin Mersenne publicou Harmonie universelle. Lá, ele relatou seus experimentos com cordas vibrantes.

Hoje, eles são resumidos no modelo de corda ideal, f = 1/(2L) × √(T/μ). L é o comprimento vibrante em metros e T é a tensão em newtons, N.

A letra μ é a densidade linear de massa, em quilogramas por metro, kg/m. A frequência diminui se o comprimento ou a raiz quadrada da densidade linear aumentar.

Ela aumenta com a raiz quadrada da tensão.

Mersenne descreve esses experimentos no livro III de Harmonie universelle, publicado em Paris em 1636. Ele compara o comprimento, a tensão, a espessura e a altura das cordas.

A equação de hoje expressa essa relação para uma corda ideal. Não é uma citação textual nem uma fórmula copiada de seu tratado.

f = 1 / (2L) × √(T / μ)

As seis cordas, em hertz

A afinação de concerto toma Lá4 = 440 Hz como referência, de acordo com a norma ISO 16. Na afinação padrão, as seis cordas soltas do violão clássico ou acústico abrangem duas oitavas completas.

Entre a 3ª e a 2ª corda há uma terça maior. Entre as demais cordas vizinhas há quartas justas.

Os comprimentos de onda são aproximados para o som no ar a 343 m/s e são calculados com λ = v/f. Não são os comprimentos vibrantes das cordas. A norma ISO 16:1975 especifica A4 = 440 Hz.

2. Os 8 Acordes Abertos Essenciais e a Biomecânica do Dedo Pivô

Na pedagogia do violão clássico e popular, oito posições abertas são a base técnica. Em inglês, são chamadas de open chords.

Elas aproveitam as cordas soltas, que vibram livremente. Por isso, soam com muita ressonância e exigem pouco esforço da mão esquerda.

A Méthode pour la Guitare de Sor, publicada em Paris em 1830, é uma fonte primária sobre a técnica do início do século XIX. Suas indicações sobre a posição do instrumento, da mão e dos dedos ajudam a estudar a economia do movimento.

Este resumo não é uma citação literal de Sor.

Na mudança de Dó para Lá menor, o indicador permanece na primeira casa da segunda corda. O dedo médio se mantém na segunda casa da quarta.

O anelar se desloca da terceira casa da quinta corda para a segunda da terceira. Isso é chamado de dedo pivô.

Você conserva uma nota ou um dedo quando a posição seguinte permite e move apenas o necessário. Ajuda a coordenar, mas não elimina o esforço nem garante por si só um som contínuo.

3. O Baixo Fundamental de Rameau e o Círculo Harmônico (I - vi - ii - V7)

Em 1722, o compositor e teórico francês Jean-Philippe Rameau publicou seu Traité de l’harmonie réduite à ses principes naturels. Ele mudou a forma de entender a música no Ocidente.

Para Rameau, os acordes não são intervalos empilhados ao acaso. Eles são governados pela atração do “baixo fundamental”.

O círculo harmônico diatônico, como é chamado no ensino popular, é um bom exemplo.